Все решения в онлайн режиме.

Онлайн-решение.ру-все решения в онлайн режиме.

Нахождение определителя матрицы

Подробное нахождение определителя вашей матрицы, с описанием всех действий, выбором детальности решения, и возможностью вывода на печать, в онлайн режиме.

ЭЙ, СТУДЕНТ!!!

Если не оставишь нам лайк, то сессию ты точно не сдашь!



МЕНЮ ПО СТРАНИЦЕ

Видео - инструкция по решению матричных уравнений.

Инструкция по нахождению опреледителя матрицы 2-го порядка и 3-го порядка.

Нахождение определителя для матрицы 4–го порядка

Помощь по работе с программой.

ЕЩЁ ПОХОЖЕЕ:

Нахождение определителя матрицы

Нахождение матрицы алгеброических дополнений

Нахождение обратной матрицы

Нахождение определителя матрицы методом Гаусcа

Умножение матриц

Умножение матрицы на число


На Главную


 

Лирическое  отступление

Определитель (детерминaнт) матрицы это многочлен от элементов квадратной матрицы (то есть от такой матрицы, у которой количество строк и столбцов равно).
Определитель матрицы А обозначается как: det(A), |А| или дельта А.
По-русски: если количество строк и столбцов в матрице не равно, то это не квадратная матрица, и определитель ее вы не найдете.


Нахождение определителя для матрицы второго порядка

Возьмем матрицу второго порядка порядка.
Например, вот такую:


Определитель матрицы второго порядка вычисляется по формуле:

то есть, определитель (второе название-детерминант) для нашей матрицы равен (1 * 4) – ( 3 * 2) = -2 – тут все просто, дальше будет  сложнее.


Нахождение определителя для матрицы третьего порядка

Как найти определитель вот такой матрицы?


Находить определитель мы будем с помощью формулы разложения по первой строке

где –дополнительный минор к элементу
Вот так она выглядит понятнее:
det A=(a11* M1) - (a12* M2)+ (a13* M3) - (a1n* M1n)….и т.д.
где:
n-номер столбца в матрице;
a - это элемент матрицы;
M – это минор, минор это определитель матрицы, в нашем случае второго порядка.


Как найти определитель  матрицы

Мы уже разбирали в самом начале: М1=7*5-3*6=17
Далее, по аналогии:

M2=8*5-9*6=-14

M3=8*3-7*9=-39
Теперь вставляем наши значения в формулу, и получаем ответ:
det A=(a11* M1) - (a12* M2)+ (a13* M3) -  (a1n* M1n)
det A= (3 * 17) – (4 * -14) + (1 * -39)=68
Определитель найден!


Нахождение определителя для матрицы четвертого порядка

Возьмем матрицу четвертого порядка:


Ее определитель:
det A=(a11* M1 ) - (a12* M2)+ (a13* M3) -  (a1n* M1n) где:
n-номер столбца в матрице;
a - это элемент матрицы;
M – это минор.

Эту формулу мы видели раньше, для нашей матрицы она примет вид :
det A=(a11* M1 ) - (a12* M2)+ (a13* M3)- (a14* M4)
Вставляем числа в формулу: 3·(-111) - 4·(-147) + 2·(-201) - 1·(-175)=28
Определитель найден!
Примечание: о том как найти миноры М1 М2 М3 М4, мы писали в предыдущей главе.


Лирическое отступление, часть втора

Для того, чтобы найти определитель матрицы 5-ого порядка надо найти определители пяти матриц 4-ого порядка, чтобы найти определители этих матриц, надо найти определители 5*4=20ти матриц 3 порядка, а для этого нужно найти детерминанты 20*3=60 матриц второго порядка.
Короче, пользуйтесь программой с сайта online-reshenie.ru
Она сама все решит, и подробный ответ выдаст, и на печать, если надо выведет, само собой все бесплатно.


Помощь по работе с программой

Сначала выбираем размер будущей матрицы, и нажимаем кнопку «Продолжить», далее вводим свои значения в матрицу, и нажимаем кнопку «Решить»
Помощь по кнопкам:



Вернутся на верх.

На Главную.





Ещё похожие решения:

Нахождение определителя матрицы

Нахождение матрицы алгеброических дополнений

Нахождение обратной матрицы

Нахождение определителя матрицы методом Гаусcа

Умножение матриц

Умножение матрицы на число
Всего просмотров этой страницы: