Алгебраическое дополнение матрицы. Онлайн-решение.ру-все решения в онлайн режиме.

Вычисление матрицы алгебраических дополнений

Чтобы найти алгебраические дополнения матрицы, необходимо определить соответствующие миноры ее элементов с определенным знаком. Знак зависит от того, в какой позиции стоит элемент. Если сумма номеров строки и столбца – четное число, то алгебраическое дополнение будет положительным числом, если нечетное – отрицательным, то есть:

где -определитель матрицы, получающейся из исходной матрицы А путем вычёркивания i-й строки и j-го столбца.
Пример:

Возьмем выше представленную матрицу, и выведем из нее матрицу алгебраических дополнений
В итоге у нас получиться вот такая матрица:

Повторимся, элемент Aij, определитель матрицы, получающейся из исходной матрицы путем вычёркивания i-й строки и j-го столбца. Ну и на (-1) i+j , не забываем умножать.
Например элемент А22 равен определителю матрицы

, умноженному на (-1)2+2, минус один в четвертой степени равен одному, так что после умножения определителя на 1, знак не поменяется.
Кстати, в программе есть кнопка

, если надо, используйте ее.
Есть в ней и кнопка

, на печать она выводит не только нахождение матрицы алг. дополнений, но и подробное нахождение определителя, если оно у вас где-то развернуто.

Вернутся на верх.

На Главную.

Нахождение матрицы алгебраических дополнений